Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Западно-Казахстанский аграрно-технический институт

имени Жангир хана

Кафедра: «Разработки и эксплуатации нефтегазовых месторождений»

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Подземная гидромеханика»

на тему

«Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации»

Выполнил: студент гр.НГДБ-24

Изтелеуов К.А

Проверил: доктор

Курмангалиев Р.М.

Уральск 2010


Содержание

Введение

1. Верхняя граница применимости закона Дарси

2. Отличия от закона Дарси при малых Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат скоростях фильтрации

Перечень литературы


Введение

Проверке и исследованию пределов применимости закона Дарси посвящено существенное число работ российских и забугорных профессионалов. В процессе этих исследовательских работ показано, что можно выделить верхнюю и нижнюю границы применимости закона Дарси и надлежащие им две главные группы обстоятельств.

1) Верхняя граница определяется группой обстоятельств, связанных с проявлением Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат инерционных сил при довольно больших скоростях фильтрации.

2) Нижняя граница определяется проявлением неньютоновских реологических параметров воды, ее взаимодействием с жестким скелетом пористой среды при довольно малых скоростях фильтрации.

Разглядим любой из этих предельных случаев, которые приводят к нелинейным законам фильтрации.


1. Верхняя граница применимости закона Дарси

Более много исследованы отличия от закона Дарси Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат, вызванные проявлением инерционных сил при увеличении скорости фильтрации. Верхнюю границу применимости закона Дарси связывают обычно с неким критичным (предельным) значением числа Рейнольдса1

где d- некий соответствующий линейный размер пористой среды; v-кинематический коэффициент вязкости флюида

Бессчетные экспериментальные исследования и, а именно, опыты Дж. Фэнчера, Дж. Льюиса и К. Бернса, Линдквиста Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат, Г. Ф. Требина, Н.М. Жаворонкова, М.Э. Аэрова и других были ориентированы на построение универсальной зависимости (по аналогии с трубной гидравликой) коэффициента гидравлического сопротивления l от числа Рейнольдса. Но вследствие различной структуры и состава пористых сред получить такую универсальную зависимость не удается.

При обработке результатов тестов Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат существенное внимание обращалось на таковой выбор соответствующего размера поровой структуры, чтоб отличия от закона Дарси появлялись при схожих значениях числа Рейнольдса, и закон фильтрации в нелинейной области допускал универсальное представление.

1-ая количественная оценка верхней границы применимости закона Дарси была дана более 60 годов назад Н. Н. Павловским, который, делая упор на результаты Ч Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат. Слихтера, приобретенные для модели безупречного грунта, и полагая соответствующий размер d равным действенному поперечнику dэф вывел последующую формулу для числа Рейнольдса


(1.11)

Использовав эту формулу и данные тестов, Н.Н. Павловский установил, что критичное значение числа Рейнольдса находится в границах

Довольно узенький спектр конфигурации значений Reкр разъясняется тем Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат, что в опытах использовались не очень различные эталоны пористых сред.

Для удобства обработки результатов бессчетных тестов разных создателей В. Н. Щелкачев предложил использовать безразмерный параметр, нареченный им параметром Дарси и определяемый равенством

(1.12)

Отсюда видно, что параметр Дарси представляет собой отношение силы вязкого трения к силе давления. Сравнивая равенство (1.12) и закон Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат Дарси (1.7) (для варианта горизонтального пласта, когда р* = р), можно утверждать, что если справедлив закон Дарси, то

(1.13)


Таким макаром, равенство (1.13) должно производиться при

Введение параметра упрощает исследование границы применимости линейного закона фильтрации. Вправду, если на оси абсцисс откладывать а по оси ординат то так как при графиком зависимости от будет ровная линия Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат, совпадающая с осью абсцисс до того времени, пока .

Как на этом графике линия начнет отделяться от оси абсцисс, сразу обнаружится нарушение закона Дарси (это соответствует значениям ). Значение при котором станет приметно отклонение упомянутой полосы от оси абсцисс, и будет критичным значением. Для иллюстрации произнесенного на рис. 1.5 на Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат логарифмической сетке приведены зависимости от , представляющие итог обработки опытов по формулам В. Н. Щелкачева (табл. 1.1). Данные на этом графике соответствуют области нелинейной фильтрации для разных образцов пористых сред.

Основываясь на этих соображениях, В. Н. Щелкачев провел критичный анализ и сопоставление формул, приобретенных различными исследователями, для определения в подземной гидромеханике и Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат оценки вероятных критичных значений числа Рейнольдса соответственных верхней границе применимости закона Дарси. Результаты такового сравнения приведены в табл. 1.1. В первых 2-ух строчках таблицы даны соответственно формулы для и коэффициента гидравлического сопротивления l, приобретенные различными создателями. В четвертой и пятой строчках приведены соответственно критичные значения приобретенные самими создателями, и их Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат уточненные значения.

Наличие третьей строчки табл. 1.1, в какой дано произведение разъясняется последующим. В области линейного закона фильтрации справедливо равенство (1.13). Потому если произведение зависит только от параметра (см. графы 5-8 табл. 1.1), то оно имеет неизменное значение (не зависящее от параметров пористой среды) в случае, если И исключительно в этом случае можно получить Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат «универсальный» прямолинейный график в координатах соответственный фильтрации разных флюидов через разные по свойствам пористые среды. Результаты обработки опытов подтверждают этот вывод.

На базе анализа данных, приведенных в табл. 1.1, можно сделать последующие выводы.

1. Невзирая на отмеченные недочеты результатов Н. Н. Павловского, есть основания для их сравнения с надлежащими Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат плодами трубной гидравлики. Принципиально выделить, что критичные значения числа Рейнольдса, подсчитанные по формуле (1.11), намного меньше тех, которые в трубной гидравлике соответствуют переходу ламинарного течения в турбулентное. Это служит одним из резонов в пользу того, что предпосылки нарушения закона Дарси при больших скоростях фильтрации (повышение воздействия сил инерции по мере Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат роста ) не следует связывать с турбулизацией течения. Отсутствие турбулентности при нарушении закона Дарси было подтверждено также прямыми опытами, изложенными Г. Шнебели.

Формулы Фэнчера, Льюиса и Бернса получены формальным введением в выражение для числа Рейнольдса действенного поперечника в качестве соответствующего размера пористой среды, они не сравнимы с плодами трубной гидравлики, дают очень Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат узенький спектр конфигурации значений (см. графу 4 табл. 1.1), не много обусловлены.

2. Во все другие формулы табл. 1.1 (графы 5-9) в качестве соответствующего размера входят величины, пропорциональные (где k-коэффициент проницаемости породы), способы определения которых отлично известны. Формулы этой группы не имеют принципных преимуществ и идиентично комфортны для практического использования. Для этих формул типично Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат то, что они все приводят к очень широким спектрам конфигурации для разных пористых сред. И это представляется полностью естественным ввиду контраста параметров испытанных пористых сред. Не считая того, это свидетельствует о том, что ни в одну из предложенных формул для определения не заходит полный набор характеристик, позволяющий охарактеризовывать сложную Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат структуру пористых сред, использования для этой цели коэффициентов пористости проницаемости очевидно недостаточно.

Совместно с тем, широкий спектр конфигурации значений можно разбить на сравнимо узенькие интервалы, надлежащие разным группам образцов пористых сред. Это упрощает указание вероятной верхней границы справедливости закона Дарси при движении флюида в какой-нибудь пористой среде Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат.

Результаты такового разбиения для формулы В. Н. Щелкачева (см. табл. 1.1, 1-ая строчка, 5-ая графа) приведены в табл. 1.2.

Итак, при значениях числа Рейнольдса линейный закон Дарси перестает быть справедливым. 1-ое обобщение закона Дарси на случай огромных основанное на опытнейших данных, было выполнено Дюпюи, который определил двучленный закон.


Таблица Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат 1.2

Интервалы критичных значений для образцов пористых сред

п/п

Эталон пористой среды Спектр критичных значений
1. Однородная дробь 13-14
2. Однородный крупнозернистый песок 3-10
3. Неоднородный тонкодисперсный песок с доминированием фракций поперечником наименее 0,1 мм 0,34-0,24
4. Сцементированный песчаник 0,05-104

фильтрации, носящий имя австрийского исследователя Ф. Форхгеймера, независимо установившего его несколько позже. В принятых на данный момент обозначениях это соотношение можно представить (для простого варианта прямолинейно-параллельного течения Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат без учета силы тяжести) в последующем виде:

(1.14)

где b - дополнительная константа пористой среды, определяемая экспериментально.

1-ое слагаемое в правой части (1.14) учитывает утраты давления вследствие вязкости воды, 2-ое - инерционную составляющую сопротивления движению воды, связанную с криволинейностью и извилистостью поровых каналов. Из (1.14) следует, что при малых скоростях фильтрации квадратом скорости Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат w2 можно пренебречь, и градиент давления будет зависеть только от первого слагаемого, т.е. движение будет безынерционным, подходящим закону Дарси. При огромных скоростях фильтрации силы инерции становятся существенными и будут сравнимы либо даже преобладать над силами вязкости.

Не плохая согласованность соотношения (1.14) с данными промысловых и экспериментальных наблюдений была установлена Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат в много численных работах русских и забугорных исследователей. Это свидетельствует о том, что данное соотношение представляет нечто большее, чем ординарную эмпирическую формулу, так как оно отлично производится даже для очень огромных значений скорости фильтрации. Физический смысл этого состоит в том, что при огромных скоростях быстропеременное движение в порах вследствие «извилистости Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат» поровых каналов связано с возникновением значимых инерционных составляющих гидравлического сопротивления. С повышением числа Рейнольдса квадратичный член в выражении (1.14) оказывается преобладающим, силы вязкости пренебрежимо малы по сопоставлению с силамиинерции, и (1.14) сводится тогда к квадратичному закону фильтрации, предложенному А. А. раснопольским. Он справедлив в средах, состоящих из частиц довольно Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат больших размеров.

2. Отличия от закона Дарси при малых скоростях фильтрации

В опытах, проведенных в конце прошедшего века с тонкозернистыми грунтами при малых скоростях, было найдено ускорение фильтрации с ростом градиента давления более резвое, что это дает линейный закон Дарси. Но разъяснение этого факта не приводилось.

Начиная с 50-х годов Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат XX в. появилось огромное число теоретических и экспериментальных работ, подтвердивших нарушения закона Дарси в области малых скоростей. Это явление заметнее всего при движении воды в глинах, но наблюдается также и при фильтрации в песках и песчаниках не только лишь воды, да и нефтей. При всем этом во всех опытах обнаруживалась значимая нелинейность Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат закона фильтрации при малых скоростях.

Разъяснение этого явления состоит в том, что при малых скоростях фильтрации становится значимым силовое взаимодействие меж жестким скелетом породы и фильтрующимся флюидом, которое может дать преобладающий вклад в фильтрационное сопротивление. При очень малых скоростях потока сила всякого трения кренобразного не много Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат, тогда как сила межфазового взаимодействия остается при всем этом конечной величиной, так как она не находится в зависимости от скорости и определяется только качествами контактирующих фаз. В итоге такового взаимодействия нефть, содержащая поверхностно-активные составляющие, в присутствии пористого тела с развитой поверхностью образует устойчивые коллоидные смеси (студнеобразные пленки), отчасти пли вполне Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат перекрывающие поры. Чтоб началось движение, необходимо повредить эту структуру, приложив некий перепад давления. В случае фильтрации воды в глинизированных породах подобные суждения относятся к образованию коллоидных глинистых растворим, при всем этом структурообразующий компонент-глинистые частички можно заимствовать из самого материала твердого скелета.

Приведенные факты демонстрируют, что многие воды (нефть, пластовая Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат вода). не проявляющие не нормальных параметров вне контакта с пористой средой, при малых скоростях фильтрации могут создавать неньютоновские системы, взаимодействуя с пористой породой. Наличие исходного градиента давления g, при достижении которого начинается фильтрации, было найдено и при движении флюидов в газовода насыщенных пористых средах. При всем этом было установлена Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат, в меняется широких границах и почти всегда тем выше, чем больше глинистого материала содержится в пористой среде и чем выше остаточная вода насыщенность газо-водяной консистенции.

Вместе с этим неньютоновские характеристики пластовых нефтей с завышенном содержанием высокомолекулярных компонент (смол, асфальтенов и.т.) могут проявляется в широком Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации - реферат спектре конфигурации скоростей.


Перечень литературы

Подземная гидравлика. К.С. Басниев, А.М. Власов, В.М. Максимов «Недра» Москва 1993 г.

Подземная гидромеханика. К.С. Басниев, Н.М. Дмитриев, Г.Д. Розенберг Москва 2005 г.


grandes-surfaces-ou-petits-commerces.html
grani-lyubvi-stranica-2.html
graniagnijogi-1958-g-chast-1.html